전공별 합격률이 모두 남자가 높으면 전체 합격률도 남자가 높을까?
두 개의 학과가 존재하는 대학교가 있다.
각각 학과별 합격률이 여학생보다 남학생이 모두 높았다면, 대학교 전체의 합격률도 남학생이 높을까?
(참/거짓)
정답 : 거짓
지원한 사람의 비율까지 함께 고려해주어야 한다.
지원한 사람도 함께 생각을 해주어야 한다.
A학과 B 학과에 대한 남자의 합격률이 20%, 90% 라고 하자.
여자의 합격률은 10%, 80% 라고 하자.
남자는 A학과에서도 B학과에서도 여자보다 합격률이 높다.
그렇지만 평균 합격률은 두 학과 합격률의 산술평균이 아니다.
A학과 지원자수와 B학과 지원자수에 따라 달라지는 가중치 평균이다.
A학과의 지원자수가 많다면 합격률은 A학과 합격률쪽으로 갈것이고 B학과 지원자수가 많다면 B학과 합격률에 가깝게 갈 것이다.
A학과 지원자수와 B학과 지원자수가 2:5 라면 B학과 쪽으로 5만큼, A학과쪽으로 2만큼 가까워 질것이다.
둘을 5:2로 내분하는 점에 평균이 가 있을것이다.
지원자수를 고려하지 않은 단순 합격률의 절대비교는 불안정한 것이며
남자가 20%, 90% 으로
여자가 10%, 80% 보다 모두 높지만
남자는 A학과 지원자수가 B학과보다 현저히 많고
여자는 B학과 지원자수가 A학과보다 현저히 많다면
가중치 평균으로 여자의 전체 합격률이 남자의 전체 합격률보다 높아질 것이다.
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