JHoon2016-12-25h(t)=t×{f(t)−g(t)} h′(t)=f(t)−g(t)+t(f′(t)−g′(t)) h′(5)=f(5)−g(5)+5(f′(5)−g′(5)) f(5) →y좌표가 5일때 가장 큰 x값 이므로
5=x3+2x2−15+5 x(x+5)(x−3)=0 x=−5orx=0orx=3 ∴f(5)=3,g(5)=−5-- (1)
편의상 함수를 i(x)라 하자
i(x)=x3+2x2−15x+5 i′(x)=3x2+4x−15 f′(5)=1i′(a),f(5)=a (1) 로 인해
a=3 f′(5)=1i′(3)=13×32+4×3−15=124
g′(5)=1i′(b),g(5)=b (1)로 인해
b=−5 g′(5)=1i′(−5)=13×(−5)2+4×(−5)−15=140 ∴h′(5)=3−(−5)+5(124−140) =9712
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